与向量a=（12,5）平行的单位向量为?为什么?尤其是怎样思考这样的题目,与一个向量平行的单位向量有何特点?

首先，单位向量肯定与原来的向量平行。正常求解的方式就是a的向量等于（12/根号下（12的平方+5的平方），5/根号下（12的平方+5的平方））
在坐标系中，向量a是x为12，y为5的斜线，只要斜率和a相同的斜线就是和a平行的，tan a=5/12，那么tan值是5/12的任意斜线都与a平行

首先求出模
|a|=√(12²+5²)=13
因为单位向量的模是1，所以要把向量a除以13
因为只是说平行，那么可以是同向，也可以是反向
所以答案是±a/|a|=(12/13,5/13)或(-12/13,-5/13)

这样的题目是考单位向量的,平行的单位向量分为两种,同向和反向
但是单位向量的求法很固定,就是这个向量除以它自己的模,这样向量的长度就变成了1,于是就成了单位向量了.
①和向量a同向的单位向量为a/|a|=(12,5)/√(12²+5²)=(12/13,5/13)
②和向量a反向的单位向量为-a/|a|=-(12,5)/√(12²+5²)=(-12/13,-5/13)