设a>b>c>d>0,x=根号ab+根号cd,y=根号ac+根号bd,z=根号ad+根号bc,则x,y,z,的大小
问题描述：
设a>b>c>d>0,x=根号ab+根号cd,y=根号ac+根号bd,z=根号ad+根号bc,则x,y,z,的大小
答
X^2-Y^2=（a-d）*（b-c）
y^2-Z^2=（a-d）*（b-c）
因为a>b>c>d>0，所以X^2>Y^2>Z^2，即X>Y>Z
答
x²-y²=ab+2√abcd+cd-ac-2√abcd-bd
=a(b-c)+d(c-b)
=(a-d)(b-c)
同理：y²-z²=(a-b)(c-d)
∵a>b>c>d>0
∴x＞y＞z
答
相减比较大小,计算x－y、y－z,将相关字母代进去,应用乘法分配率.得出结果x>y>z.