已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角题目已省略向量的方向符号（→）
问题描述：
已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
题目已省略向量的方向符号（→）
答
或者建一个坐标来算，
b(1,0);a(2*cosπ/3,2*sinπ/3)即 （1，√3）;
2a+3b=(5,2√3);3a-b=(2,3√3);
costheta=|5*2+2√3*3√3|/|2a+3b|/|3a-b|=28/√37/√31=0.826;
theta=34°。
答
我改过了,这次应该对了cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*cosπ/3)]=(21+7*2*1*cosπ/3)/(√37*√31）=28/(√37*√31)=28/√1147=28√1147/1147≈0.8...