如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=（1，0，1），b=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（ ）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°
问题描述：
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
=（1，0，1），
a
=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（ ）
b
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答
∵斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
=（1，0，1），
a
=（ 0，1，1），
b
∴cosθ=
=
•
a
b |
| |
a
|
b
，可得θ=60°．1 2
因此
与
a
的夹角为60°．
b
故选B
答案解析：要求斜线与平面的夹角的大小，即分别求出斜线和它在这个平面上的射影的方向向量，然后利用向量的夹角公式即可求出向量的夹角，从而求出线面角的大小．
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：本小题要考查直线与平面所成的角、空间向量的夹角公式等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想像能力．