您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在△ABC中，A（-1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量AD的坐标等于 ___ ．

在△ABC中，A（-1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量AD的坐标等于 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:17
问题描述：

在△ABC中，A（-1，1），B（3，1），C（2，5），角A的内角平分线交对边于D，则向量

AD
的坐标等于 ___ ．

答

设D（x，y），则由AC=

 (2+1)2+(5-1)2
=5，AB=4，
由三角形内角平分线定理可知，BD=
4
5
DC，
即：
BD
=
4
5
DC
．
（x-3，y-1）=
4
5
（2-x，5-y），
∴
x-3=
4
5
(2-x)
y-1=
4
5
(5-y)
，
解得
x=
22
9
y=
25
9
，
AD
=(
32
9
，
16
9
)．
故答案为：(
32
9
，
16
9
)．
答案解析：设D（x，y）然后根据建立方程组，求出点D的坐标，然后求出向量
考试点：向量在几何中的应用；两直线的夹角与到角问题．
知识点：本题主要考查了向量在几何中的应用，两点间距离公式公式应用，同时考查了计算能力，属于中档题．

相关推荐