已知|a|＝5,|b|＝4,且a与b的夹角为60°,问：当且仅当k为何值时,向量ka－b与a＋2b垂直?
问题描述：
已知|a|＝5,|b|＝4,且a与b的夹角为60°,问：当且仅当k为何值时,向量ka－b与a＋2b垂直?
答
ab=|a||b|cos60°=10
(ka-b)(a+2b)
=k|a|²-2|b|²+(2k-1)ab
25k-32+10(2k-1)=0
k=42/45=14/15