已知向量a=(1,2),b=(x,4),且a垂直b,则a-b的绝对值等于A.根号85B根号5C根号53D5
问题描述:
已知向量a=(1,2),b=(x,4),且a垂直b,则a-b的绝对值等于
A.根号85
B根号5
C根号53
D5
答
由于a垂直b,所以a、b向量的内积为0。所以1*x+2*4=0。求得x。这样b=(-8,4).则a-b=(9,-2)。算向量的绝对值就是向量的长度。为根号(9*9+(-2)*(-2))=根号85.
答
因为a⊥b
所以a*b=0
x+8=0
x=-8
b=(-8,4)
a-b=(9,-2)
|a-b|=√(81+4)=√85