已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina).(1)若(2向量OA-向量OB)⊥向量OC,求cos2a；（2）若|向量OA+向量OC|=根号13,且a∈（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角大小.
问题描述：
已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina).(1)若(2向量OA-向量OB)⊥向量OC,求cos2a；
（2）若|向量OA+向量OC|=根号13,且a∈（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角大小.
答
(1) 2OA-OB=(6,-3)∴ 6cosa-3sina=0即 tana=2cos2a=cos²a-sin²a=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)分子分母同时除以cos²a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=(1-4)/(1+4)=-3/5(2)OA+OC=(...