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已知A（-3，0），B（0，3）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设OC=λOA+OB（λ∈R），则λ等于（　　）A. 33B. 3C. 13D. 3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:46:28
问题描述：

已知A（-3，0），B（0，

 3
）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
OC
=λ
OA
+
OB
（λ∈R），则λ等于（　　）
A.
3
3

B.
3

C.
1
3

D. 3

答

∵

OC
=λ
OA
+
OB
，∠AOC=60°
∴|λ
OA
|＝
 3
tan60°
＝1
又∵|OA|=3
∴λ＝
1
3

故选项为C
答案解析：先用向量加法的平行四边形法则，再解直角三角形求出λ．
考试点：向量数乘的运算及其几何意义；向量的共线定理．
知识点：考查从同一点出发的两个向量的和用平行四边形法则．

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