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设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为3，则动点P的轨迹方程是（　　）A. x23+y22＝1B. x23−y22＝1C. (x+1)23+y22＝1D. x22+y23＝1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:45:55
问题描述：

设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为

 3
，则动点P的轨迹方程是（　　）
A.
x2
3
+
y2
2
＝1
B.
x2
3
−
y2
2
＝1
C.
(x+1)2
3
+
y2
2
＝1
D.
x2
2
+
y2
3
＝1

答

设点P的坐标为（x，y），
则由题意得

|x−3|
 (x−1)2+y2
＝
 3
，
整理得2x2+3y2=6，即
x2
3
+
y2
2
＝ 1，
所以动点P的轨迹方程是
x2
3
+
y2
2
＝1．
故选A．
答案解析：先设点P的坐标，然后根据点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
 3
列方程，最后整理即可．
考试点：轨迹方程；双曲线的定义．
知识点：本题主要考查求轨迹方程的基本方法．

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