设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 扫码下载作业帮
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答
g(x)=f(x)-x=x^2+(a-1)x+a
0
g(1)>0 a>0
(a-1)^2-4a>0 a3+√8
0＜-(a-1)/2＜1
解方程组
0＜a＜3-2√2
答
f(x)-x=0
所以是有x^2+(a-1)x+a=0
令F(x)=x^2+(a-1)x+a
F(0)＞0
F(1)＞0
(a-1)^2-4a＞0
0＜-(a-1)/2＜1
解得0＜a＜3-2根号2
答
g(x)=f(x)-xx^2+(a-1)x+a=0两个根都在0和1之间则必须同时满足(1)判别式大于0(2)g(0)>0,g(1)>0(3)g(x)对称轴在(0,1)内(1)判别式大于0(a-1)^2-4a>0a^2-6a+1>0a>3+2√2,a0,g(1)>0g(0)=a>0g(1)1+a-1+a>0a>0(3)g(x)对称轴...