已知集合A={x|x^2-2x-3<0},B={x|loga(x-1)>0}(a>0,a≠1),U=R,求(CuA)∩B

问题描述:

已知集合A={x|x^2-2x-3<0},B={x|loga(x-1)>0}(a>0,a≠1),U=R,求(CuA)∩B

x^2-2x-3
=(x+1)(x-3)<0
-1A=(-1,3)
CuA=(-∞,-1]∪[3,+∞)
loga(x-1)>0}(a>0,a≠1),
loga(x-1)>loga1
1.a1(CuA)∩B=空集
2.a>1,loga(x-1)>loga1
x-1>1
x>2,B=(2,+∞)
(CuA)∩B=[3,+∞)

(x-3)(x+1)所以A是-1所以CuA是x≤-1,x≥3
loga(x-1)>loga(1)
若01若a>1,递增则x-1>1
x>2
所以
0a>1,(CuA)∩B={x|x≥3}

由题知,
已知集合A={x|x^2-2x-3<0}
所以,A=(-1,3)
集合B={x|loga(x-1)>0}(a>0,a≠1)
所以,
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