圆与方程的应用直线L：2X-Y-2=0被圆C：（X-3)²+Y²=9所截得的弦长.
问题描述：
圆与方程的应用
直线L：2X-Y-2=0被圆C：（X-3)²+Y²=9所截得的弦长.
答
将两方程联立，得出两个点坐标。用两点间距离公式求解。
答
由圆c方程可知其半径r=3,圆心o坐标为（3,0）。用点到直线的距离公式求出o到直线L的距离d。再用"弦长=2√r^2-d^2"就可以解出了。
答
设交点为（X1，Y1）（X2，Y2）。联立方程组。分别整理成关于X和Y的一元二次方程。即可知道X1+X2，X1*X2，Y1+Y2，Y1*Y2（韦达定理得出），然后用两点间距离公式———根号下（X1-X2）^2+(Y1-Y2)^2=根号下(X1+X2)^2-4*X1*X2+(Y1+Y2)^2-4*Y1*Y2.即可算出弦长
答
楼下正解 我提供个比较笨的方法
作图 用几何方法求 貌似也可以
先求点（3,0）到直线2x-y-2=0的距离
在直接沟谷定理
呵呵 反正你也是高中了 应该知道解析几何
我不会用电脑 凑合着吧
答
由直线L的方程得 y=2(x-1) 带入圆的方程(x-3)²+4(x-1)²=9化简得5x²-14x+4=0
|x1-x2|=[2√(144²-4*5*4) ] /10=(2√29) /5 (PS:由方程可以解出x1,x2,也可以用公式法直接写出来）
弦长=│x1-x2│*√(k^2+1)=(2√29) /5*√（2²+1）=(2√145) /5