已知圆C1：x^2+y^2-4x+6y=0与圆C2：x^2+y^2-6x=0交于A.B两点,求线段AB的垂直平分线的方程
问题描述：
已知圆C1：x^2+y^2-4x+6y=0与圆C2：x^2+y^2-6x=0交于A.B两点,求线段AB的垂直平分线的方程
答
两圆相交时，圆心连线就是相交弦的垂直平分线
C1(2,-3)，C2(3,0)
K(C1C2)=3
由点斜式可写出C1C2：y-0=3(x-3)，即：y=3x-9
所以，线段AB的垂直平分线的方程为：y=3x-9
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
答
AB 的垂直平分线就是两个圆心的连线 ,
配方可知,C1（2,-3）,C2（3,0）,
因此由两点式得所求直线方程为 (y+3)/(0+3)=(x-2)/(3-2) ,
化简得 3x-y-9=0 .