1,已知:sina+sinB=m,cosa+cosB=n,则cos(a-B)=?2,已知:sinx+cosx=1/2,则tanx+cotx=?3,已知:sin(a+B)=1/2,sin(a-B)=1/3,则tana乘以cotB=?4,已知:cotx=2,tan(x-y)=-2/5,则tany的值是多少?5:已知:cosa=1/3.cos(a+B)=-3/5,且a.B都是锐角,则cosB=?

1.将已知的两个条件分别两边平方得(sina)^2+2sinasinB+(sinB)^2=m^2
(cosa)^2+2cosacosB+(cosB)^2=n^2,然后两个式子相加得2+2sinasinB+2cosacosB=m^2+n^2，所以得cos(a-B)=[(m^2+n^2)/2]-1
2.将已知条件平方得：1+2sinxcosx=1/4 则有sinxcosx=-（3/8）然后切化弦通分：tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sinx^2+cosx^2)/(sinxcosx)=1/(sinxcosx)=-8/3。
3.将已知的式子用正弦公式展开：sinacosB+cosasinB=1/2
sinacosB-cosasinB=1/3,
将两个式子相加得sinacosB=5/12 （1）将两个式子相减得cosasinB=1/12（2）
再将（1）（2）两个式子相除得tanacosB=5。
4.cotx=2可得tanx=1/2,又tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)=-2/5，解得tany=9/8.
5.由cosa=1/3 得sina=2√2/3（2倍根号2除以3） ，
由cos(a+B)=-3/5 得sin(a+B)=4/5
所以cosB=cos（a+B-a）=cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina=(-3/5)*(1/3)+(4/5)*2√2/3=（8√2-3)/15

1、(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=m^2,(1)(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=n^2,(2)(1)+(2),1+1+2cos(α-β)=m^2+n^2,cos(α-β)=(m^2+n^2)/2-1.2、tanx+cotx= sinx/cosx+cosx/sinx=1/(sinxcosx),sinx+cosx=1/2,1...