对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是______．
问题描述：
对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a+
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；1 a
③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是______．
答
对于①：解方程a+
＝0得ai，所以非零复数ai使得a+1 a
＝0，①不成立；1 a
②：显然成立；
③：在复数集C中，|1|=|i|，则|a|=|b|¿a=±b，所以③不成立；
④：显然成立．则对于任意非零复数a，b，上述命题仍然成立的所有序号是②④
所以应填上②④．
答案解析：要熟悉复数的概念和性质及其基本运算．
考试点：复数的基本概念；四种命题的真假关系．
知识点：对于①③要善于举反例．