已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求c-a+b的值速求,9点前告我,
问题描述：
已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求c-a+b的值
速求,9点前告我,
答
a²+b²+c²-2a+4b-6c+14
=(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)
=(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²
=0
要让上式成立，只有a-1=0，b+2=0，c-3=0
所以a=1，b=-2，c=3
所以c-a+b=0
答
a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0
(a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(c^2-6c+9)=0
(a-1)^2+(b+2)^2+(c-3)^2=0
a=1 b=-2 c=3
c-a+b=3-1-2=0