方程x2|m|−1+y22＝1表示焦点在y轴上的椭圆时，实数m的取值范围是______．
问题描述：
方程
+x2 |m|−1
＝1表示焦点在y轴上的椭圆时，实数m的取值范围是______． y2 2
答
∵方程
+x2 |m|−1
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，y2 2
x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此可得：
，
|m|−1＞0 |m|−1＜2
解之得-3＜m＜-1或1＜m＜3．
实数m的取值范围是（-3，-1）∪（1，3）．
故答案为：（-3，-1）∪（1，3）．
答案解析：根据椭圆的标准方程，得焦点在y轴上的椭圆方程中，x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此建立关于m的不等式组，解之即得实数m的取值范围．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题给出标准方程表示焦点在y轴上的椭圆，求参数k的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程的概念，属于基础题．