若关于x的方程(x+1)2=1-k没有实根,则k的取值范围是(  )A. k<1B. k<-1C. k≥1D. k>1

问题描述:

若关于x的方程(x+1)2=1-k没有实根,则k的取值范围是(  )
A. k<1
B. k<-1
C. k≥1
D. k>1

∵(x+1)2=1-k没有实根,
∴1-k<0,
∴k>1.
故选D.
答案解析:由于原方程无实数根,根据非负数的性质得到1-k<0,然后解不等式即可.
考试点:解一元二次方程-直接开平方法.
知识点:本题考查了解一元二次方程-直接开平方法:对于形如ax2+c=0(a、c异号)的一元二次方程,可先变形为x2=-

c
a
,然后两边开方进行求解.