已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f（x）+f（y）,且f（2）=1.(1)求f（8）的值（2）解不等式f（x）-F（x-2)>3
问题描述：
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f（x）+f（y）,且f（2）=1.
(1)求f（8）的值
（2）解不等式f（x）-F（x-2)>3
答
(1), f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3
(2), f（x）-f（x-2)>f(8)
f(x)>f(x-2)+f(8)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
x>8(x-2)
0
答
1) f(8)=f(2*4)=f(2)+f(2*2)=3*f(2)=3
2)将3代换成f(8)
f(x)-f(x-2)>f(8)移项得
f(x)>f(x-2)+f(8)
f(x)>f(8(x-2)) 因为x>0且单调增 所以x>8(x-2)
0
答
（1）f（8）=f（2*2*2）=f（2）+f（2）+f（2）=3
（2）f（x）>3+f(x-2)
f(x)>f(8)+f(x-2)
f(x)>f(8*(x-2))
f(x)>f(8x-16)
因为f（x）为增函数
所以 x>8x-16
得 x
答
第一问:f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3后面的自己琢磨吧~