设函数g(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c(a,b∈R)的图像经过原点,在其图像上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求f(x)的表达式、（2）若g(x)在区间【1,3】上是单调递减函数,求a^2+b^2的最小值.
问题描述：
设函数g(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c(a,b∈R)的图像经过原点,在其图像上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求f(x)的表达式、
（2）若g(x)在区间【1,3】上是单调递减函数,求a^2+b^2的最小值.
答