已知a b c 为三角形ABC的三边,试确定（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的符号
问题描述：
已知a b c 为三角形ABC的三边,试确定（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的符号
答
答
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=( a²+b²-c²+2ab)( a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),
∵a,b,c是三角形的三边,两边之和大于第三边,
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c