直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°点P（1,A）为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
问题描述：
直线Y=负三分之根号三X加一和X、Y轴交于点A、B,以AB为直角边在第一象限作等腰三角形ABC,角ABC=90°
点P（1,A）为坐标中的一动点,要使三角形ABC和三角形BOP面积相等,求实数A的值,
答
Y=负三分之根号三X加一和x轴交于A（根号三,0），和y轴交于B（0,1）
|AB|=根号下（3+1）=2
因为AB为直角边在第一象限的等腰三角形ABC
所以三角形ABC面积=2X2/2=2
点P的轨迹为过（1,0）点垂直于x轴的直线
BO=1
点P到BO边距离（也就是三角形的高）=|A|
所以1X|A|/2=2
|A|=4
A=4或A=-4
答
1. B坐标（0，1），O坐标（0，0），这两个点都是定点，P又在X=1这条直线上，三点连成的三角形面积永远为0.5
等腰直角三角形ABC，以AB为直角边，又算得AB=2，所以三角形ABC面积=2.
也就是说这两个三角形永远不可能相等。
2. 若将题目改成直线Y与X轴交点为B，则答案可有两个点，P1（4/√3，1）或P2（- 4/√3，1）
答
题目有问题!
如果将△BOP看成以BO=1为底的三角形,那么它的高就是P点到Y轴间的距离,由于P点的坐标是（1,A）,则P到Y轴的距离是1,也就是说不论P点沿x=1的直线如何移动,△BOP的面积只能是1×1×（1/2)=0.5
因此,△ABC不可能和△BOP的面积相等.