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已知关于x的方程x-2x-m3=2-x3的解是非负数，m是正整数，求m的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:42:01
问题描述：

已知关于x的方程x-

2x-m
3
=
2-x
3
的解是非负数，m是正整数，求m的值．

答

∵x-

2x-m
3
=
2-x
3
，
去分母得3x-（2x-m）=2-x
去括号，合并同类项得2x=2-m
∴x=1-
m
2
，
∵关于x的方程x-
2x-m
3
=
2-x
3
的解是非负数，
∴1-
m
2
≥0，解得m≤2，
∵m是正整数，
∴m=1和2．
答案解析：根据题意可以先求出方程的解，然后根据关于x的方程x-
2x−m
3
=
2−x
3
的解是非负数，即x≥0，组成关于m的不等式，解不等式即可求正整数m解．
考试点：一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．
知识点：此题考查了一元一次不等式的整数解，关键是把字母m看作一个常数来解．

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