若M=4x²+x+2,N=3x²+3x+1,试比较M与N的大小

问题描述:

若M=4x²+x+2,N=3x²+3x+1,试比较M与N的大小

  • M-N=x²-2x+1=(x-1)²>=0

  • M>=N,且仅当x=1时,M=N

因为M-N=(4x²+x+2)-(3x²+3x+1)
=x²-2x+1
=(x-1)²
因为(x-1)²≥0
所以M-N≥0
即M≥N
答案:M≥N