解下列方程：（1）x+1x−1−4x2−1=1；（2）3x+43x−5+1＝4x+12x−3
问题描述：
解下列方程：
（1）
−x+1 x−1
=1；（2）4
x2−1
+1＝3x+4 3x−5
4x+1 2x−3
答
（1）方程两边都乘（x+1）（x-1），
得（x+1）2-4=（x+1）（x-1），
解得x=1．
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0．
∴原方程无解．
（2）方程两边都乘（3x-5）（2x-3），
得（3x+4）（2x-3）+（3x-5）（2x-3）=（4x+1）（3x-5），
解得x=
．8 3
检验：当x=
时，（3x-5）（2x-3）≠0．8 3
∴x=
是原方程的解．8 3
答案解析：（1）由于x2-1=（x+1）（x-1），所以最简公分母是（x+1）（x-1）；
（2）的最简公分母是（3x-5）（2x-3），方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
考试点：解分式方程．
知识点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．应注意：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．