从一个长方体中截出一个体积是72立方厘米的小长方体后,剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体.原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?

分析：从“剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体”可知原来长方体的是一个底面边长为6厘米的正方形。
截出的小长方体的高=72÷（6×6）=2厘米。
原长方体的高=6+2=8厘米。
可知原来长方体的长、宽、高分别是6厘米、6厘米、8厘米。
原来长方体的表面积=（6×6+6×8+6×8）×2=132×2=264平方厘米。

由题可知，剩下的棱长为6厘米的正方体的一个面与截出的体积是72立方厘米的小长方体的一个面是一模一样的，所以可以设想长方体的长和宽都是6，则这个长方体的高为72/(6*6)=2厘米
所以原来长方体可以看作是一个长和宽都是6，高为6+2=8厘米
所以用长方体的表面积=2*（长*宽+长*高+宽*高）公式得
2*（6*6+6*8+6*8）=264平方厘米

原长方体的底面积为6×6=36平方厘米
截下的小长方体的高为72÷36=2厘米
原长方体的高为2+6=8厘米
原长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、8厘米
原长方体的体积为6×6×8=288立方厘米
原长方体的表面积为（6×8+6×8+6×6）×2=264平方厘米
【希望可以帮到你】

你好！
72/6/6=2(cm)
6+2=8(cm)
(6*6+6*8+6*8)*2=264(cm2)
因为被截出的小长方体中长,宽,高之中必定有两条边是6cm,即72/6/6=2(cm).长方体中的另一条边就是6+2=8(cm).再用表面积的公式算出表面积.即:
(6*8+6*8+6*6)*2=264(cm2)
希望能采纳我!