5555+15除以8余数是______．
问题描述：
5555+15除以8余数是______．
答
5555=（56-1）55=C055•5655+C156•5654•(−1)+C256•5553•( −1)2+…+C5455•56•(−1)54+C5555•(−1)55，∵展开式的前55项都能被8整除，∴展开式的前55项的和能被8整除．∵展开式的最后一项C5555•(−1)55...
答案解析：把5555等价转化为（56-1）55，其展开式是
•5655+
C
0
55
•5654•(−1)+
C
1
56
•5553•( −1)2+…+
C
2
56
•56•(−1)54+
C
54
55
•(−1)55，所以5555除以8余数的余数是7，故5555+15除以8余数就是22除以8的余数，由此能求出其结果．
C
55
55
考试点：带余除法．
知识点：本题考查二项式定理的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．