把自然数a的所有因数两两求和,又得若干个自然数,在这自然数中,最小4,最大876,a＝?
问题描述：
把自然数a的所有因数两两求和,又得若干个自然数,在这自然数中,最小4,最大876,a＝?
答
最小的因数是1 则其次小的是 3 设倒数第2大的因数是 X 则最大的因数为 3X 所以 X+3X=876 X=219 最大的因数 为 657
一个自然数最大的因数就是它本身,所以a=657
答
设最小两个是1,x,最大两个是y,a,则有xy=a
===>(4-1)(876-a)=a===>a=657