1到100所有自然数中与100互质各数之和是多少？
问题描述：
1到100所有自然数中与100互质各数之和是多少？
答
因为100=2×2×5×5，所以1到100中，与100互质的所有自然数应是除5的倍数之外的所有奇数；从1到99的连续奇数（包括5的倍数）一共有50个，这50个连续奇数的和是： 1+3+5+7+…+93+95+97+99=（1+99）×50÷2，=250...
答案解析：因为100=2×2×5×5，所以1到100中，与100互质的所有自然数应是除5的倍数之外的所有奇数，因此根据高斯求和公式求出1～100的所有奇数之和之后，再减去1～100所有5的倍数的和即是1到100中，与100互质的所有自然数之和．
考试点：数字问题．
知识点：本题考查了约数与倍数，将100分解质因数得出1至100中，与100互质的所有自然数应是5的倍数之外的所有奇数是完成本题的关键．