已知两个自然数差为2,他们的最大公约数于最小公倍数之和为42,则这两个自然数位多少
问题描述：
已知两个自然数差为2,他们的最大公约数于最小公倍数之和为42,则这两个自然数位多少
答
设小数是2a,大数是2a+2
相邻两个自然数的最大公约数是2,
最小公倍数是2×a×（a+1)
∴2+2a(a+1)=42
a²+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
∴a=4,(a=-5舍去）
小数是8,大数是10.