对于任意一个自然数n,当n为奇数时,加上121,当n为偶数时,除于2,这算一次操作.现在对三位数341连续进行操作,在操作过程中是否会出现100,为什么?
问题描述：
对于任意一个自然数n,当n为奇数时,加上121,当n为偶数时,除于2,这算一次操作.现在对三位数341连续进行操作,在操作过程中是否会出现100,为什么?
答
直接做的话，就是这样：341+121=462/2=231+121=352/2=176/2=88
所以不会出现
倒推的话，100*2=200
200-121=79或者200*2=400，均不会出现341，所以
答
341＋121=462,462÷2=231,231+121=352,352÷2=176,（176÷2=88,88÷2=44,44÷2=22,22÷2=11,11+121=132,132÷2=66,66÷2=33,33+121=154,154÷2=77,77+121=198,198÷2=99,99+121=220,220÷2=110,110÷2=55,55+121=176）,这样是一个循环,接下来又是：176÷2=88,88÷2=44,44÷2=22,22÷2=11,11+121=132,132÷2=66,66÷2=33……
这样的循环里么有100,就不会出现.
=.=好笨的办法,有点长.
这是一道类似的题,希望你想出真正的原因~