已知m和n都是非零的自然数,并且m+n=100,m和n相乘的积最大可以使多少?最小可能是多少?
问题描述：
已知m和n都是非零的自然数,并且m+n=100,m和n相乘的积最大可以使多少?最小可能是多少?
答
乘积最大为50*50=2500
乘积最小为99*1=99
答
最大：49*51=2499
最小：1*99=99
答
m+n=100.===>n=100-m.===>mn=m(100-m)=2500-(m-50)^2.因1≤m≤99.===>(mn)max=2500.(mn)min=99.
答
最大：50*50=2500
最小：1*99=99
答
最大：m=50；n=50 m*n=2500
最小：m=1或99；n=99或1 m*n=99
原因：m*n=m*（100-m)=-（m*m-100m）=-（m-50）*(m-50)+2500
由于 m和n均为自然数 故m=50 得最大值 为2500
m=1或99 得最小值 为99