计算：111024+21512+41256+…+25614+51212．
问题描述：
计算：1
+21 1024
+41 512
+…+2561 256
+5121 4
． 1 2
答
知识点：本题主要考查了等比数列的求和公式：Sn=
（其中q为公比），关键是将各带分数拆成整数与真分数之和．等比数列的有关知识超出初中教材大纲，只在竞赛题中出现．
原式=（1+
）+（2+1 1024
）+4+1 512
+…+256+1 256
+512+1 4
1 2
=（1+2+4+…+256+512）+（
+1 1024
+1 512
+…+1 256
+1 4
）1 2
=
+1−512×2 1−2
−1 1024
×21 2 1−2
=1023+
1023 1024
=1023
．1023 1024
答案解析：先将各带分数拆成整数与真分数之和，再根据加法交换律与结合律将整数与分数分别相加，由等比数列求和公式，得出结果．
考试点：有理数的混合运算．
知识点：本题主要考查了等比数列的求和公式：Sn=
| a1−anq |
| 1−q |