已知数列{an}是非零等差数列，又a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则a1+ a3+a9a2+a4+a10的值是______．
问题描述：
已知数列{an}是非零等差数列，又a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则
的值是______．
a1+ a3+a9
a2+a4+a10
答
设等差数列的公差为d，则
∵a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项
∴（a1+2d）2=a1（a1+8d）
∴d2=a1d
∴d=0或d=a1，
∴
=1或
a1+ a3+a9
a2+a4+a10
=
a1+ a3+a9
a2+a4+a10
=
a1+ 3a1+9a1
2a1+4a1+10a1
13 16
故答案为：
或113 16
答案解析：设等差数列的公差为d，利用a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，求得d≠0或d=a1，由此即可求得结论．
考试点：等比数列的性质；等差数列的性质．
知识点：本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项，正确运用等比数列的性质是关键．