将1,负二分之一,三分之一,负四分之一,五分之一.按一定规律排列如下第一行:1第二行:负二分之一,三分之一第三行:负四分之一,五分之一,负六分之一第四行:七分之一,负八分之一,九分之一,负十分之一.那么,你能写出第199行从左至右的第7个数吗?

问题描述:

将1,负二分之一,三分之一,负四分之一,五分之一.按一定规律排列如下
第一行:1
第二行:负二分之一,三分之一
第三行:负四分之一,五分之一,负六分之一
第四行:七分之一,负八分之一,九分之一,负十分之一
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那么,你能写出第199行从左至右的第7个数吗?

首先,发现每行的数的个数=行数,于是从第一行到第198行一共有1+2+.+198=(1+198)×198/2=19701个数;
然后,数的分母是这个数前数的个数+1,于是第199行从左至右的第7个数的分母是19708;
最后,发现分母是偶数时该数是负数,于是第199行从左至右的第7个数是负19708分之一