有这样一串数列：a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?
问题描述：
有这样一串数列：a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b.a,b为常数,那么可以写出它的通项公式an吗?
答
a(n)=a(n-1)+a(n-2) , n≥3
答
a的系数是，1，0，1，1，2，3，5……观察数差的数值是-1，1，0，1，2……从0开始，以后的差值为等差数列0123……
b的系数是0，1，1，2，3，5，8……观察数差的数值，1，0，1，1，2，3……从第三个1开始差为等差数列。
列出系数的通项公式，n取0，1，2……
比较复杂，分少……
答
这个是典型的菲波拉契数列,每一项都等于前两项之和.是可以求出通项公式的,只是其中过程比较麻烦.从第三项开始:an= an-1 + an-2 解出方程 x²=x+1 x1=(-1+√5）/2 x2=（-1-√5）/2可以得到：{an- x1(an-1)} {an-x...
答
an+2=an+1+an(n>=1),a1=a,a2=b