将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,若这9个数和为90,则a=_____.

问题描述:

将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,若这9个数和为90,则a=_____.

设圈出的9个数的中心的数为a
则 这9个数的关系如图
           a-7     a-6    a-5
           a-1      a      a+1
     
           a+5     a+6     a+7
(a-7 )+( a-6 )+(a-5)+(a-1)+a+(a+1)+(a+5)+(a+6)+(a+7)=9a
9a=90
a=10