第一个图形的三角形个数为5,第二个图形三角形个数为17,第三个图形的三角形个数为53,第四个图形三角形个数为161,求第n个图形三角形个数为几?反正后一个图形三角形个数是前两个的3倍加2,求第n个图形三角形个数,写出一个代数式,只要一个,不要几个的
问题描述：
第一个图形的三角形个数为5,第二个图形三角形个数为17,第三个图形的三角形个数为53,第四个图形三角形个数为161,求第n个图形三角形个数为几?
反正后一个图形三角形个数是前两个的3倍加2,求第n个图形三角形个数,写出一个代数式,只要一个,不要几个的
答
2×3^n -1
答
这是一个等比数列问题.已知A1=5,A2=17,A3=53,…… 则有A1+1=6,A2+1=18,A3+1=54,A4+1=162,新得到的数列存在后一个数是前一个数的3倍的关系,设改数列的公比为Q,根据等比数列公式An=A1*Q^(n-1)有：An+1=6*3^(n-1)解得An...