一串数按下列规律排列:1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7.从第一个数算起,前100个数和求详解

问题描述:

一串数按下列规律排列:1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7.从第一个数算起,前100个数和
求详解

每三个数一组相加组成等差数列,第一项为6,公差为3,一共有33项,再加一个34,所以
Sn=34+na1+n(n-1)d/2=34+6*33+33*32*3/2=1826

(6+102)*33/2+34=1816

每三个数一组 有三十三组加一个数34
所以和为3*(2+3+4+……+33+34)+34=1826