如图,圆O中,弧AB=弧BD,点C在弧 BD上,BH⊥AC于H 求证:AH=CD+CH不用 阿基米德折弦定理可以证明吗?
问题描述：
如图,圆O中,弧AB=弧BD,点C在弧 BD上,BH⊥AC于H 求证:AH=CD+CH
不用 阿基米德折弦定理可以证明吗?
答
延长AC到点E,使HE=AH
连接BE,DE
则AB =BE=BD
∴∠BDE=∠BED,∠BAE=∠BEA
∵∠BAE=∠BDC
∴∠BDC=∠BEC
∴∠CDE=∠CED
∴CD=CE
∴AH=HC+CE=HC+CD