如图,在公路l的同一侧有A,B,C三个村庄,要在公路边上建一货栈D,向三个村庄运送农用物资,路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．求做点D,使送货路程最短为什么要过点A作公路的对称点A′,连接A′C与公路的交点就是所求点D?这样为什么最短

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:40:39

问题描述：

如图,在公路l的同一侧有A,B,C三个村庄,
要在公路边上建一货栈D,向三个村庄运送农用物资,路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．求做点D,使送货路程最短
为什么要过点A作公路的对称点A′,连接A′C与公路的交点就是所求点D?这样为什么最短

答

图在哪?这是我们初二学的 ,对称的问题.线段最短,所以连接A的对称点和C点是最短的距离,设公路与A'C的交点为D,则AD=A'D,所以这个交点就是所求的点