一个自然数.被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.这个数最少为多少.我做出来了是300.可是找不出这类题目的规律.老师说要一个公式做这类题目.就好象方程的求根公式那样的.

被8除余4、被9除余3的数最小是12。
而[8，9]=72，满足被7除余6的最小数是12+72*4=12+288=300
又[2，3，4，5，6]=60
因为300是60的倍数
所以满足所有条件的数最小是300
先很容易找到被8、9除符合条件的最小数是12，然后用12加上8和9的最小公倍数72，看是否满足被7除余6。不符时，再加72，直到符合条件的最小数。最后看这个最小数是不是2、3、4、5、6的公倍数。

首先，要是60的倍数
其次，因为被8除余4. 被9除余3，所以肯定是60的奇数倍并且不是3，6等3的倍数倍
最后，被7除余6，设这个倍数是n。60/7=8……4
那么4*n/7最后要余6，4n+1要是7的倍数，这个就是要楼主自己找了

首先找到“ 被7除余6.被8除余4.被9除余3”的数
能被7,8整除,被9除余3的数为56×6=336
能被8,9整除,被7除余6的数为72×3=216
能被7,9整除,被8除余4的数为63×4=252
336+216+252=804
7,8,9的最小公倍数为7*8*9=504
804-504=300
所求自然数为300加上504的整数倍（包括0倍）
然后验证能否被2,3,4,5,6整除
验证发现,300能被2,3,4,5,6整除
所以300就是所求的最小自然数

应该还是要靠推理吧，被一些特殊数整除是有规律的
被2整除：为偶数，末位是0，2，4，6，8
被3整除：每个数位上的数相加所得数能被3整除
被5整除：末位是0，5
被9整除：每个数位上的数相加所得数能被9整除
。。。
然后再按其他条件推
你可以试下每个数位上设个未知数看下，以前好像有做到过，记不大清了，不好意思