已知根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10,化简根号(x+6)平方+(x-8)的绝
问题描述：
已知根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10,化简根号(x+6)平方+(x-8)的绝
答
根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10
配方可得 根号（x+4）²+根号（x-6）²=10
x+4+x-6=10 解得x=6
要问什么呢？
答
根号(x的平方+8x+16)+根号(x的平方-12x+36)=10
√(x+4)^2+√(x-6)^2=10
x√(x+4)^2+√(x-6)^2=-(x+4)-(x-6)=-2x+2=10,
x=-4
-4≤x≤6时
√(x+4)^2+√(x-6)^2=(x+4)-(x-6)=10,
恒成立
x>6时
√(x+4)^2+√(x-6)^2=(x+4)+(x-6)=2x-2=10,
x=6
所以,-4≤x≤6
根号(x+6)平方+|(x-8)|
=(x+6)+(8-x)
=14