怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理
问题描述：
怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方
类比勾股定理
答
1、2楼的说法很正确
就是将其中一边（除斜边）延长，过另一条边做延长边的垂线，得到两个直角三角形，分别设钝角三角形这三条变为a、b、c通过勾股定理，将两个直角三角形的3条边用a b c表示出来，当然，你可能要加一条用字母表示的边，在通过灯饰将abc三者的平方关系表示出来
（这样说有点点啰嗦，自己动手画画就很明白了）
答
作一短边的高线，用勾股定理证明
答
三角形ABC中,角C为钝角
做AD垂直于BC
RT三角形ADC中
AD2+CD2=AC2
RT三角形ADB中
AD2+BD2=AB2
所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2
AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD
又因2BC*CD大于0
所以AB2大于AC2+BC2