平面向量的证明题在三角形ABC中,角A的平分线交对边BC于D点,求证：AB／AC＝BD／CD用平面向量法如何证明
问题描述：
平面向量的证明题
在三角形ABC中,角A的平分线交对边BC于D点,求证：AB／AC＝BD／CD
用平面向量法如何证明
答
由正弦定理:
BD/sin∠BAD=AD/sinB
DC/sin∠CAD＝AD/sinC
由上式可以得:
BD/DC＝sinC/sinB
∵AB/sinC=AC/sinB
∴sinC/sinB＝AB/AC
∴BD/DC＝AB/AC
没有用向量的方法，但你可以参考一下……
答
作BE平行AC交AD延长线于E点，很容易求得三角形BED与ADE相似（三个角相等，相似定理）BE/AC=BD/DC,再由角BED与DAC相等，DAC与BAD相等（角平分线）所以三角形ABE等腰，AB=BE，好了。用向量代换下上面的线段可以吗
答
我建议你用坐标法试试.
可以以A为原点,AB为x轴,设B（x,0）,C（a,b）.
然后利用中间两个角相等列等式,再往要证的上面化.
要证的应该先变形,用向量确实会极其麻烦!