高一数学A={x|x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求a的取值范围要求：运用补集法,与至少有一个元素为非负实数对立的情况下的a的取值,然后再求a的全集下的补集即为题目所求的a的取值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:38:23

问题描述：

高一数学A={x|x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求a的取值范围
要求：运用补集法,与至少有一个元素为非负实数对立的情况下的a的取值,然后再求a的全集下的补集即为题目所求的a的取值

答

假设x全为负实数，即x小于0，因为x（x+1）=-a，那么此时，-a大于0，a小于0，则通过补集法知，a的取值大于等于0

答

求补集：没有一个元素是非负实数,
方程有实数解,说明y=x²+x+a的Δ≥0
即1-4a≥0 ==> a≤1/4
y=x²+x+a=0的解是没有一个是非负实数,说明两个解x1