如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄.现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离相等,问车站建在何处请在图上标明地点,并说明理由.(要求尺规作图,不写作法)

问题描述:

如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄.现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离相等,问车站建在何处请在图上标明地点,并说明理由.(要求尺规作图,不写作法)

因为车站到两个村庄A,B的距离相等,所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处,理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
答案解析:车站到两个村庄A,B的距离相等,所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处.
考试点:作图—应用与设计作图.
知识点:本题需仔细分析题意,结合图形,利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题.