已知 F1 F2 为双曲线C：x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积
问题描述：
已知 F1 F2 为双曲线C：x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积
答
有公式：焦点三角形的面积 S=b^2*cot(θ/2) ,其中 θ=∠F1PF2 .这里焦点三角形是指以双曲线上任一点与两个焦点为顶点的三角形.证明：设 |PF1|=m ,|PF2|=n ,则 |m-n|=2a ,两边平方得 m^2-2mn+n^2=4a^2 ,又由余弦定理,...