补集及综合应用已知全集U=｛1,2,3,4,5｝,A=｛x²-5x+m=0｝,B=｛x|x²+nx+12=0｝,且（CuA）∪B=｛1,3,4,5｝,求m+n的值.答得好的可以加分!

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:39:17

问题描述：

补集及综合应用
已知全集U=｛1,2,3,4,5｝,A=｛x²-5x+m=0｝,B=｛x|x²+nx+12=0｝,且（CuA）∪B=｛1,3,4,5｝,求m+n的值.
答得好的可以加分!

答

（CuA）∪B=｛1,3,4,5｝说明A中有2，代入x²-5x+m=0，解得m=6，A=｛x|x²-5x+6=0｝={2,3},所以CuA中没有3，B中有3，代入x²+nx+12=0得n=-7,所以m+n=-1

答

因（CuA）∪B=｛1,3,4,5｝所以B中没有2,A中有2x=2代入方程x²-5x+m=0,得4-10+m=0,解得m=6所以方程为x²-5x+6=0,解得x=2或x=3即A=｛2,3｝则A补=｛1,4,5｝得B中有3,代入得9+3n+12=0,解得n=-7所以m+n=6-7=-1如...